Предмет: Алгебра
Автор: Nartai
Вопрос задан 10 лет назад

< >

В геометрической прогрессии с положительными членами S2 = 3, S3 = 7. Найдите S7. Ответ 127. Мне нужен решения польностью!

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$b_n=b_1q^{n-1};b_n>0;=>q>0$

$S_n=b_1*frac{q^n-1}{q-1};\\S_2=b_1*frac{q^2-1}{q-1};\\S_3=b_1*frac{q^3-1}{q-1};\\frac{S_3}{S_2}=frac{b_1*frac{q^3-1}{q-1}}{b_1*frac{q^2-1}{q-1}}=frac{q^2+q+1}{q+1}=frac{7}{3};\\3(q^2+q+1)=7(q+1);\\3q^2+3q+3-7q-7=0;\\3q^2-4q-4=0;\\D=(-4)^2-4*3*(-4)=64=8^2;\\q_1=frac{4-8}{3*2}<0;\\q_2=frac{4+8}{3*2}=2;q=2;\\b_1=frac{S_2(q-1)}{q^2-1}=frac{3*(2-1)}{2^2-1}=1;\\S_7=1*frac{2^7-1}{2-1}=127$

ответ: 127

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите! Match the words and the descriptions соедините правильно city something like a house having walls and a roof tourist

Русский язык

2 года назад

Есть ли приставка у слова приставка? Какая?

Алгебра

7 лет назад

Решить уровнение:х + 49х ^-1=14

Литература

7 лет назад

Образ Москвы в повести бедная лиза

Биология

10 лет назад

Количество эритроцитов(из расчета 1мм3)в крови человека состовляет:на уровне моря-5млн,на высоте 700 м над уровнем моря-6млн, на высоте 1800 м над уровнем моря-7млн,на 4400м над уровнем моря-8

Физика

10 лет назад

Поезд массой 2000т ,двигаясь прямолинейно,уменьшил скорость от 54 до 36 кмч . Чему равно изменение импульса?

Алгебра

10 лет назад

Сливки составляют 20% всего молока, а сливочное масло - 25% сливок. Сколько литров молока необходимо взять чтобы получить 180 грамм сливочного масла?

Обществознание

10 лет назад

наивысшая степень одаренности: а)талант, б)способность, в)виртуозность, г)гениальность