Предмет: Алгебра
Автор: Logarifmik
Вопрос задан 2 года назад

Найдите наибольшее значение функции:

y= sinx*cosx

Ответы

Ответ дал: mikoallah

sin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(Pi/2-x)=2sin((x+Pi/2-x)/2)cos((x-Pi/2+x)/2)=2sin(Pi/4)cos(x-Pi/4)

Ответ дал: Ra4ok

Умножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса:
$y= \frac{2sin(x)cos(x)}{2}$
Собираем числитель:
$y=sin(2x)/2$
Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Алгебра

1 год назад

Даю 40 баллов Розв`яжiть рiвняння 4(a²x-1)=9(a+x) вiдносно змiнноi х i вкажiть, при яких значеннях а рiвняння має коренi. С объяснением, пожалуйста

Қазақ тiлi

1 год назад

Помогите пожалуйста. Номер 2

Русский язык

1 год назад