Предмет: Алгебра
Автор: anytimes
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Ребята, помогите пожалуйста

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

Примеры во вложении...спасибо огромное зарание!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$lim_{x->infty} frac{x^3+1}{2x^3+1}=\\ lim_{x->infty} frac{1+frac{1}{x^3}}{2+frac{1}{x^3}}=\\ frac{1+0}{2+0}=frac{1}{2}=0.5$

$lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{x-7}=\\ lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{x+2-9}=\\ lim_{x->7} frac{sqrt{2+x}-3}{sqrt{x+2}-3)(sqrt{x+2}+3)}=\\ lim_{x->7} frac{1}{sqrt{x+2}+3}=\\ frac{1}{sqrt{7+2}+3}=frac{1}{6}$

$lim_{x->0} frac{arcsin (3x)}{5x}=\\ lim_{x->0} frac{arcsin (3x)}{3x}*frac{3}{5}=\\ 1*frac{3}{5}=0.6$

$lim_{x->infty} (frac{2x-1}{2x+2})^x=\\ lim_{t->infty} (frac{t-1}{t+2})^{frac{t}{2}}=\\ lim_{t->infty} (frac{t+2-3}{t+2})^{frac{t}{2}}=\\ lim_{t->infty} (1-frac{3}{t+2})^{frac{t}{2}}=\\ lim_{t->infty} (1+frac{1}{frac{-(t+2)}{3})}^{frac{t}{2}}=\\ lim_{t->infty} (1+frac{1}{frac{-(t+2)}{3}})}^{frac{t}{2}}=\\ lim_{u->infty} (1+frac{1}{frac{-u}{3}})}^{frac{u-2}{2}}=\\$

$lim_{u->infty} (1+frac{1}{frac{-u}{3}})}^{frac{u}{2}}*(1+frac{1}{frac{-u}{3}})=\\ e^{-frac{3}{2}}*1=frac{1}{e* sqrt{e}}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите отгодать загадку.

Русский язык

2 года назад

Сколько в словах звуков и букв властный

История

7 лет назад

Помогите заполнить таблицу Тема: киевское княжество 1. Место и соседи 2. Ресурсы(сырьевая база) 3. Особенности хозяйства 4. Особенности правления(кто правил) 5. Выдающиеся деятели

Химия

7 лет назад

Решите уравнение реакции: H2SO4+HNO3=?

Математика

10 лет назад

Помогите 2 класс кружков 12 а задание. Раскрась кружки так, чтобы жёлтых кружков было на 2 больше, чем зелёных, а коричневых- столько,сколько жёлтых и зелёных вместе.

Обществознание

10 лет назад

определение общество что такое политика что такое власть и источники власти

Обществознание

10 лет назад

ПОПРОБУЙ СФОРМУЛИРОВАТЬ ПРАВИЛА ,КОТОРЫХ СЛЕДУЕТ ПРИДЕРЖИВАТЬСЯ В ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ ЛЮДЬМИ РАЗНЫХ НАЦИЙ?

География

10 лет назад

Назовите главную "воздушную" державу мира из стран приведенных в скобках (ФРГ, Россия, Япония, США).