ABCD - трапеция. AB=12 см, BC=8 см, AD=27 см, CD=12 см, AC=18 см. Докажите подобие треугольников ABC и DAC по 2-ому либо 3-ему признаку подобия

кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,

Дано:
ABCD - трапеция, 
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18

Доказать: 
ΔABC и ΔADC подобны.

тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
 ⇒  ⇒ 

Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.

Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.