Воспитывать почему пишется ы ? Как проверить ?

Воспитывать - суффикс - ыва- .
Правописание суффиксов  - ова- (-ева-) или  -ива- (-ыва-):
Для проверки нужно поставить глагол в форму 1 лица единственного числа настоящего или будущего времени.
Если глагол в форме 1 л., ед.ч. оканчивается на :
  -ую  (- юю )  , то пишется суффикс -ова- (- ева-)
Если на :
 - иваю  (-ываю) , то пишется  суффикс  - ива- (-ыва-)
Вот тебе и пример: 
Я воспитываю  - воспитывать .