Предмет: Алгебра
Автор: Алеся1
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

Ответы

Ответ дал: nelle987

0

(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1-2n+1)((2n+1)+(2n-1))=2((2n-1)+(2n+1))

Ответ дал: dtnth

0

Пусть 2n-1, 2n+1 - два последовательные натуральны числа

Тогда разность их квадратов равна

$(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n=2*4n=2*(2n+1+2n-1)$

т.е. равна удвоеннной сумме этих чисел.

Доказано

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Часть пути мы прошли вечером.Лошади шли шагом.Кругом расстилались поля.Порой раздавался крик петуха.Ночью температура воздуха понизилась.Утром начнутся спортивные соревнования. Выпишите наречия с

Русский язык

2 года назад

обозначить приставки в тех словах,где они есть :запить,золотая,заходить,заморозить,зайчиха,наказывать,написать,нагрузить,надрезать,надломить.

Химия

7 лет назад

Рассказать о удельный теплоте плавления, о формуле и что за что отвечает

Математика

7 лет назад

очень надо !!! номер 1

Литература

10 лет назад

помогите написать короткое сочинение на тему "учитель"

Алгебра

10 лет назад

ребят как решить неравенство sin(2x - П/3)>1/3??

Геометрия

10 лет назад

около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность.найдите радиус этой окружности если АС=8см,ВС=6см,

Физика

10 лет назад

два заряда 4*10^-7 Кл каждый,разделенные слоем диэлектрика толщиной 1 см взаимодействуют с силой 0,0018Н. определить диэлектрическую проницаемость слюды.