Предмет: Алгебра
Автор: ника20012
Вопрос задан 9 лет назад

< >

(x²+4x-4)(x²+4x+1)=6 решите

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

замена $x^2+4x-4=t$
тогда
$x^2+4x+1=(x^2+4x-4)+5=t+5$
Уравнение перепишется в виде
$t(t+5)=6$
$t^2+5t-6=0$
$(t+6)(t-1)=0$
$t_1=-6$
$t_2=1$

---возвращаемся к замене
первый случай
$t_1=-6$
$x^2+4x-4=-6$
$x^2+4x-4+6=0$
$x^2+4x+2=0$
$D=4^2-4*2*1=16-8=8=4*2=2^2*2$
$x_{1,2}=frac{-4^+_-2sqrt{2}}{2*1}=-2^+_-sqrt{2}$
Второй случай
$t_2=1$
$x^2+4x-4=1$
$x^2+4x-4-1=0$
$x^2+4x-5=0$
$(x+5)(x-1)=0$
$x_3=-5$
$x_4=1$
все найденные четыре корня - решение

Похожие вопросы

Алгебра

2 года назад

при каких значениях а значение выражения а+6 меньше соответсвующего значения дроби а+2/4?

Математика

2 года назад

как связаны между собой цена и количество купленного товара при одинаковой стоимости

Биология

7 лет назад

помогите пожалуйста))) А1. Изучение последовательных стадий развития эмбриона позволяет а) высчитать период существования данного организма на Земле; б) восстановить облик далекого предка; в)

Алгебра

7 лет назад

$log_{frac{3}{pi } } frac{3}{4}$ и $logx_{frac{3}{pi } } frac{4}{5}$ сравнить числа

Математика

9 лет назад

Реши задачу.В книге 36 страниц.Когда Петя прочитал несколько страниц,ему осталось прочитать ещё 6 страниц.Сколько страниц прочитал Петя?Составь две задачи ,обратные данной,и реши их.

Обществознание

9 лет назад

ураганы и смерчи,возникавшие в последнее время

История

10 лет назад

Богиня Гера-Богиня чего?

Геометрия

10 лет назад

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм в квадрате, а сумма длин его катетов 11 дм, найти катеты