Докажи что эти слова являются самостоятельными частями речи ветер Елка снег Мороз

все они могут использоваться без остальных слов

Все эти слова отвечают на вопрос - что?. Все слова отвечающие на данный вопрос являются существительными. А существительное это - самостоятельная часть речи.