Предмет: Алгебра
Автор: kuzma70
Вопрос задан 9 лет назад

Решить систему уравнений x^2+16*y^2=73, xy= -6

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

Умножим второе уравнение на 8

$left { {{x^2+16y^2=73} atop {8xy=-48}} right.$

Сложим оба уравнения, а второе уравнение оставим таким как оно было в условии

$left { {{x^2+8xy+16y^2=25} atop {xy=-6}} right. \ \left { {{(x+4y)^2=25} atop {xy=-6}} right.$

Осталось решить две системы:

1)

$left { {{x+4y=5} atop {xy=-6}} right. \ \ left { {{x=5-4y} atop {(5-4y)y=-6}} right. \ \ left { {{x=5-4y} atop {4y^2-5y-6=0}} right. \ \ left { {{x_1=5-4cdot(-0,75);x_2=5-4cdot2} atop {y_1=-0,75;y_2=2}} right. \ \ left { {{x_1=8;x_2=-3} atop {y_1=-0,75;y_2=2}} right. \ \$

2)

$left { {{x+4y=-5} atop {xy=-6}} right. \ \ left { {{x=-5-4y} atop {(-5-4y)y=-6}} right. \ \ left { {{x=-5-4y} atop {4y^2+5y-6=0}} right. \ \ left { {{x_3=-5-4cdot(-2);x_4=-5-4cdot0,75} atop {y_3=-2;y_4=0,75}} right. \ \ left { {{x_3=3;x_4=-8} atop {y_3=-2;y_4=0,75}} right.$

Ответ. (8;-0,75); (-3;2); (3;-2); (-8;0,75)

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

На скамейке сидят пять девочек.Катя сидит через столько же человек от Маши, как и от Даши. Ира сидит через столько же человек от Кати, как и от Даши.Аня сидит между двумя своими лучшими подругами.

История

2 года назад

Ребята , это очень срочно! В Новгородской республике существовала выборочная должность : приказного дьяка , посадника , рядовича , темника.

Қазақ тiлi

7 лет назад

Куш бiлекте емес, журекте «Батыр туса-ел ырысы» тақырыбындағы жазба жумысында батырды сипаттайтын теңеулер мен метафораларды тап. 1.Нап-нәзiк бiлегiндей, зор денел таны уақыт 2.Сур жебе, сын

Математика

7 лет назад