Когда четверых друзей Васю , Ваню , Петю и Колю спросили об их успехах в изучении математики , то они ответили так : Вася : « Я не двоечник ». Ваня : « Я
не отличник , но и не двоечник ». Петя : « Я отличник ». Коля : « Я двоечник ». Оказалось , что только один из ребят соврал , и итоговые оценки у ребят по математике различные . Кто из ребят отличник по математике ?

Допустим, соврал Вася. Значит, он двоечник. Но тогда Коля сказал правду, и он тоже двоечник. Противоречие.
Допустим, соврал Петя, и он не отличник, а, например, хорошист. Тогда Коля двоечник, Вася не двоечник, а отличник, а Ваня не отличник и не двоечник, то есть троечник. Вроде все правильно.
Допустим, соврал Коля, и он не двоечник. Но тогда все остальные сказали правду, и среди них двоечника нет. Противоречие.
Ответ: отличник - Вася.