Докажите, что две прямые параллельные третьей, параллельны между собой.

Доказывается МЕТОДОМ ОТ ПРОТИВНОГО.
ПУСТЬ они ПЕРЕСЕКАЮТСЯ  в какой либо точке, то БУДЕТ точка пересечения.
НО по  ОПРЕДЕЛЕНИЮ параллельные прямые НЕ имеют общей  точки пересечения.
Значит наше предположение НЕ ВЕРНО и все три линии НЕ пересекаются и, значит, параллельны между собой.

Спасибо