Второй член геометрической прогрессии равен 9. Сумма третьего и четвертого членов этой прогрессии равна 4 . Найдите первый и третий её члены, если произведение первого и второго члена положительно.

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: :

Решая как квадратное уравнение, получим

Тогда:

Так как b1 * b2 = (-27/4) * 9 < 0, то отбрасываем. И так как 27*9 > 0, то удовлетворяет условию только b1 = 27 и знаменатель прогрессии q=1/3.

третий член:

Ответ: b1 = 27; b3 = 3.