Предмет: Алгебра
Автор: smailis
Вопрос задан 9 лет назад

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (8n-7)^2 -(2n-1)^2 делится на 6. Очень нужно

Ответы

Ответ дал: CatLove2014

$(8n - 7)^{2} - (2n - 1)^{2} = (64n^{2} - 112n + 49) - (4n^{2} - 4n + 1) = (64n^{2} - 112n + 49 - 4n^{2} + 4n - 1) = 60n^{2} + 48 - 108n$
=> поскольку каждое слагаемое делится нацело на 6, то все выражение при любом значении n будет нацело делится на 6.

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

У Саши и Маши было поровну денег. Саша купил 3 одинаковых пирожка, и у него осталось 36 рублей. Маша купила 5 таких пирожков, потратив все деньги. Сколько стоит один пирожок?

Математика

2 года назад

В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую?

Қазақ тiлi

7 лет назад

Помогите пожалуйста с СОЧ по казахскому

История

7 лет назад