какой энергией обладает летящая пуля? Зависит ли эта энергия от тела отсчета?

Кинетической. Если приспособление, из которого вылетает пуля, направлена под углом, то она также обладает спустя некоторое время и потенциальной энергией (система отсчета - приспособление). Зависит.