Предмет: Математика
Автор: lololo132
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Тригонометрия

вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2

Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

Ответы

Ответ дал: hELFire

0

$cot a=-2\ frac{cos a}{sin a} = -2\ cos a = -2 sin a\ cos^2 a = 4 sin^2 a\ 1-sin^2 a = 4 sin^2 a\ 1 = 5 sin^2 a\ sin^2 a = frac{1}{5}\ sin a = pm frac{1}{sqrt{5}}\ cos^2 a = frac{4}{5}\ cos a = pm frac{2}{sqrt{5}}\$

кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

$\ sin{4a} = 2 sin{2a}cos{2a} = 2(2sin acos a)(cos^2 a - sin^2 a)=\ =2 (-2 * frac{2}{5})(frac{3}{5})=-frac{24}{25} \ cos 4a = cos^2 2a - sin^2 2a = (cos^2 a - sin^2 a)^2 - (2 sin a cos a)^2=\ =(frac{3}{5})^2 - (-2 * frac{2}{5})^2 = frac{9}{25} - frac{16}{25} = -frac{7}{25}$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

1. Jim doesn't enjoy his job. It's not very interesting. 2. I can't open the door. I don’t have ______________. 3. Sally is married. __________________ works in a bank. 4. It’s very cold today.

Русский язык

2 года назад

что такое морфема!Морфемика помогите пожалуйста

Алгебра

7 лет назад

Помогите решить: 1)х^3+х^2-72х/9х-72 2)5а-а^2/5+34-7а^2 И ещё одно: У^2-11у-26/9у+18. При у=-5;31;112

Физика

7 лет назад

Сколько спирта необходимо сжечь чтобы воду массой 5 кг на 50 градусов

Литература

10 лет назад

написать сочинение "Почему люди не летают"

Математика

10 лет назад

выразить в квадратных метрах:6см/2 15мм/2:::3дм/2 8мм/2

Геометрия

10 лет назад

Найти внешний угол пятнадцати угольника

Алгебра

10 лет назад

найдите 26cos(3п/2 - а),если cosa=-5/13 и а принадлежит(п/2;п)