катеты прямоугольного треугольника 12 см и 16 см. Вычисли высоту, проведенную к гипотенузе

Сначала найдем гипотенузу = 20 (по теореме Пифагора)
Площадь треугольника можно найти двумя способами:
(1) S=1/2*12*16 - через катеты прямоугольного треугольника
(2) S=1/2*h*20 - где h высота проведённая к гипотенузе, а сама гипотенуза основание треугольника
Отсюда следует, что:
1/2*12*16=1/2*h*20 -> h=(12*16)/20 -> h=9.6