"не из-за чего"
Почему пишется раздельно?

потому что межу не и чего стоит предлог из-за

Так как между этими словами - "не" и "чего" стоит другая частица - "из-за".
Поэтому и пишется раздельно, если бы ничего не стояло между ними, писалось бы по-другому.