Предмет: Алгебра
Автор: Nur564
Вопрос задан 9 лет назад

Помогите пожалуйста сделать номер 3. Заранее спасибо.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DariosI

a) $243 ^{0.4}= (3 ^{5}) ^{ frac{2}{5} }= 3^{ frac{5*2}{5} }=3^{2}=9$
Б) $( frac{64^{4} }{ 3^{8} } ) ^{- frac{1}{8} }= ( frac{( 8^{2}) ^{4} }{ 3^{8} } ) ^{- frac{1}{8} }=( frac{ 8^ ^{8} }{ 3^{8} } ) ^{- frac{1}{8} }=( (frac{8}{3} ) ^{8} ) ^{- frac{1}{8} } =(frac{8}{3} ) ^{- frac{8*1}{8} }=( frac{8}{3} )^{-1}= frac{3}{8}$
в) $( 2^{4}) ^{ frac{5}{4} }=2 ^{5}=32$
г) $( frac{27^{3} }{125^ {6} })^{ frac{2}{9} }= ( frac{3 ^{9} }{5 ^{18} })^{ frac{2}{9} }=( frac{3}{ 5^{2} }) ^{ frac{9*2}{9} }=( frac{3}{25}) ^{2} = frac{9}{625}$
д) $8 ^{ frac{1}{2} }*8^{- frac{1}{6} }*9 ^{- frac{3}{2} }= 8 ^{ frac{1}{2} + frac{1}{6} } *3 ^{- frac{3*2}{2} } =(2 ^{3}) ^{ frac{4}{6} }*3 ^{-3} =2 ^{ frac{2*3}{3} }* frac{1}{27}= frac{4}{27}$
е) $(2*5) ^{ frac{2}{3} }* 2^{ frac{8}{3*2} } *5 ^{- frac{5}{3} }= 2^{ frac{2}{3} }*5 ^{ frac{2}{3} }* 2^{ frac{4}{3} } *5 ^{- frac{5}{3} }=2^{ frac{2+4}{3} }*5 ^{ frac{2-5}{3} }=2^{ frac{6}{3} }*5 ^{ frac{-}{3} }=$ $2 ^{2}*5 ^{-1} = frac{4}{5}$
Ж) $8 ^{ frac{7}{3} }: (3^{4}) ^{ frac{3}{4} }=2 ^{ frac{3*7}{3} }: 3^{3} = frac{2 ^{7} }{27} = frac{128}{27}$
з) $( frac{36}{25}) ^{-0,5} *( frac{117}{25}) ^{-1/3}= ( frac{6}{5})^{-0,5*2} *( frac{117}{25}) ^{-1/3}= frac{5}{6}* frac{5 ^{2/3} }{ sqrt[3]{117} }=$ = $5^{5/3} /(6* sqrt[3]{117} )$ = $1/6* sqrt[3]{ frac{3125}{117} }$