12 sin^2x+4cosx-11=0

12(1-cos^2x)+4cosx-11=0
-12cos^2x+4cosx+1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
-12t+4t+1=0
D=16+48=64
t1=1
t2=4/-12=-1/3
Вернёмся к замене:
cosx=1
x=2Πn, n€Z
cosx=-1/3
x=+-arccos(-1/3)+2Πk, k€Z