Ответы
Ответ дал:
0
Фиксируем 
придадим приращение аргументу 
. Вычислим приращение функции:
Или:
![Delta y=x^p[(1+ frac{ Delta x}{x})^p-1]](https://tex.z-dn.net/?f=Delta+y%3Dx%5Ep%5B%281%2B+frac%7B+Delta+x%7D%7Bx%7D%29%5Ep-1%5D "Delta y=x^p[(1+ frac{ Delta x}{x})^p-1]")
То очевидно:
![(x^a)'=lim_{Delta x to0} frac{Delta y}{Delta x}= frac{x^p[(1+ frac{ Delta x}{x})^p-1]}{Delta x}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5Ea%29%27%3Dlim_%7BDelta+x+to0%7D++frac%7BDelta+y%7D%7BDelta+x%7D%3D++frac%7Bx%5Ep%5B%281%2B+frac%7B+Delta+x%7D%7Bx%7D%29%5Ep-1%5D%7D%7BDelta+x%7D+++ "(x^a)'=lim_{Delta x to0} frac{Delta y}{Delta x}= frac{x^p[(1+ frac{ Delta x}{x})^p-1]}{Delta x}")
Можно заменить на эквивалентную бесконечную малую:
Откуда следует:
Или:
То очевидно:
Можно заменить на эквивалентную бесконечную малую:
Откуда следует:
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад
10 лет назад