Предмет: Алгебра
Автор: haydi115
Вопрос задан 10 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

y=2cosx-16x+9

найти min и max на промежутке [-3П/2;0]

у меня получается:

y'= -2sinx -16

sinx= -8

не знаю, что делать дальше

Ответы

Ответ дал: SYSTEMCORE

$y=2cosx-16x+9$

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение на промежутке, нужно найти значение на концах этого промежутка, а так же в точках экстремума (минимума и максимума).

Найдем точки экстремума:
$y'=(2cosx-16x+9)'=-2sinx-16=0\\-2sinx=16\\sinx=-8$
Действительных корней нет, так как функция синуса колеблется от -1 до 1.
Это значит, у функции нет точек экстремума.

Осталось найти значения функции на концах промежутка:

$displaystyle fbigg(-frac{3pi}2bigg)=2cosbigg(-frac{3pi}2bigg)-16cdotbigg(-frac{3pi}2bigg)+9=2cdot 0+8cdot 3pi +9=\\\=boxed{24pi + 9},,, -,,, max\\\\f(0)=2cos0-16cdot 0+9=2cdot 1+9=boxed{11},,,-,,,min$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите с английским Закончи предложения, используя слова: after, come, every, lesson, take, swimming pool, wash 1) The children are swimming in the ___________. 2) We go to school at 8 in the

Другие предметы

2 года назад

1."Расскажи ка дед Мороз, что ты нам в мешке принёс" нужно продолжить стихотворение

Информатика

7 лет назад

помогите по информатике решение 346(10)->2

География

7 лет назад