один экскаватор вырывает котлован на 10 дней быстрее второго. За сколько дней вырывает котлован каждый из экскаваторов, если работая вместе они вырывают котлован за 12 дней.

А - работа 
А / х - производит первого 
А / (х+10) - производит. второго 
А / (А/х + А/(х+10)) = 12 
решаем: 
А / А*(1/х + 1/(х+10)) = 12 
1 / ((х+10)+х)/х(х+10) = 12 
х(х+10) / (2х+10) = 12 
х^2 + 10х = 24х + 120 
х^2 - 14х - 120 = 0 
D = 196 + 480 = 676 
х = (14+26)/2 = 20 
х+10 = 30 
Ответ: каждый экскаватор вырывает котлован за 20 и 30 дней