Помогите пожалуйста. Докажите , что сумма диагоналей параллелограмма меньше его периметра.

ABCD - параллелограмм, AB=CD, BC=AD
P=AB+BC+CD+AD
AC+BD - сумма диагоналей
В тр-ке ABD BD<AB+AD
В тр-ке ABC AC<AB+BC
AC+BD<AB+BC+AB+AD, т.к. AB=CD
AC+BD<AB+BC+CD+AD
AC+BD<P
доказано