Докажите, что если (an) - геометрическая прогрессия, то
1) a2*a6=a3*a5
2) a(n-3)*a(n+8)=an*a(n+5), где n>3
Ответы
Ответ дал:
0
Общий вид n-ого члена геометрической прогрессии: 
1)
![a_2a_6=a_3a_5
\
a_1qcdot a_1q^5=a_1q^2cdot a_1q^4
\
a_1q^6=a_1q^6](https://tex.z-dn.net/?f=a_2a_6%3Da_3a_5%0A%5C%0Aa_1qcdot+a_1q%5E5%3Da_1q%5E2cdot+a_1q%5E4%0A%5C%0Aa_1q%5E6%3Da_1q%5E6 "a_2a_6=a_3a_5
\
a_1qcdot a_1q^5=a_1q^2cdot a_1q^4
\
a_1q^6=a_1q^6")
верное равенство
2)
![a_{n-3}a_{n+8}=a_{n}a_{n+5}
\
a_1q^{n-4}cdot a_1q^{n+7}=a_1q^{n-1}cdot a_1q^{n+4}
\
a_1^2q^{2n+3}=a_1^2q^{2n+3}](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn-3%7Da_%7Bn%2B8%7D%3Da_%7Bn%7Da_%7Bn%2B5%7D%0A%5C%0Aa_1q%5E%7Bn-4%7Dcdot+a_1q%5E%7Bn%2B7%7D%3Da_1q%5E%7Bn-1%7Dcdot+a_1q%5E%7Bn%2B4%7D%0A%5C%0Aa_1%5E2q%5E%7B2n%2B3%7D%3Da_1%5E2q%5E%7B2n%2B3%7D "a_{n-3}a_{n+8}=a_{n}a_{n+5}
\
a_1q^{n-4}cdot a_1q^{n+7}=a_1q^{n-1}cdot a_1q^{n+4}
\
a_1^2q^{2n+3}=a_1^2q^{2n+3}")
верное равенство
1)
верное равенство
2)
верное равенство
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад