может ли константа равновесия быть отрицательной?

Нет, не может. Это же соотношение констант скоростей прямой и обратной реакций, а они всегда больше нуля. И константа равновесия всегда больше нуля. Вот если K >> 1 - это говорит о большом выходе прямой реакции, а если К << 1, то выход этой реакции низок.