В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов CD-высота треугольника, AC=5 см, CB=10 см. Чему равно отношение площадей треугольников ABC и CDB.
Ответы
Ответ дал:
0
Треугольник abc подобен треугольнику bcd по двум углам: они оба прямоугольные и угол b - общий.
Треугольник abc подобен треугольнику adc также по двум углам: оба они прямоугольные и угол а - общий.
Значит, треугольники adc и bcd также подобны между собой.
Найдем коэффициент подобия k:
k=ac/bc=5/10=1/2
Зная, что отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия, запишем:
Sacd/Scdb=k² = ()² = 1/4
Треугольник abc подобен треугольнику adc также по двум углам: оба они прямоугольные и угол а - общий.
Значит, треугольники adc и bcd также подобны между собой.
Найдем коэффициент подобия k:
k=ac/bc=5/10=1/2
Зная, что отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия, запишем:
Sacd/Scdb=k² = ()² = 1/4
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
10 лет назад