Предмет: Геометрия
Автор: diana2101
Вопрос задан 9 лет назад

< >

В треугольнике ВСD известно,что угол С=45 ,ВС =4 ,СД=6 корень из 2. Найдите строну ВD и площадь треугольника

Ответы

Ответ дал: 373050026

0

1) Используем формуле площади по двум сторонам и углу между ними
$S_{BCD}=frac{BC*CD}{2}*sin(C)=frac{4*6sqrt{2}}{2}*sin45=2*6sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}=6sqrt{2}*sqrt{2}=6sqrt{2*2}=6sqrt{4}=6*2=12$
2)По теореме косинусов найдем сторону ВD
$BD=sqrt{BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(c)}=sqrt{4^2+(6sqrt{2})^2-2*4*6sqrt{2}*cos(45)}= sqrt{16+(36*2)-48sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}}=sqrt{16+72-24sqrt{2}*sqrt{2}}=\sqrt{16+72-24sqrt{2*2}}=sqrt{16+72-24sqrt{4}}=sqrt{16+72-24*2}=sqrt{16+72-48}=sqrt{40}=sqrt{4*10}=2sqrt{10}$
Ответ: $S_{BCD}=12, BD=2sqrt{10}$

Похожие вопросы

Геометрия

2 года назад

Одна сторона треугольника равна 18 см ,а другая 23 см.Какое наименьшее число может иметь третья сторона

Химия

2 года назад

Осуществите превращения: HNO3-NaNO3-O2-NO-NO2-HNO3

Физика

7 лет назад

На яку висоту підніметься камiнець, випущений з рогатки, маючи на поверхні Землі швидкість 20 м/с і кінетичну енергію 4 Дж? Яка маса камінця? Опором повітря знехтувати. СРОЧНО!!!!

Математика

7 лет назад

Магазин продал 206 тетрадей в клетку . В ленейку на 325 тетрадей больше , а у косую линию на 95 тетрадей менше чем у клетку . Скільки всего тетрадей продал магазин?

Биология

9 лет назад

Какие круглые черви наиболее опасны для человека? Как избежать заражения ими? Очень срочно!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!

Математика

9 лет назад

СРОЧНО!!!! Вычисли неполные частные с помощью вычитания и выполни на черновике деление стобиком. 220:92 180:56 342:84

Математика

10 лет назад

катер прошёл 12 км против течения реки и 5 по течению.при этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шёл 18 км по озеру.какова собственная скорость катера,если

Алгебра

10 лет назад

упростите выражение: 6а(а-х+с)+6х(а+х-с)-6с(а-х-с)