...Я пишу это,несмотря на позднюю ночь.



Почему стоит запятая,объяснить. Заранее спасибо.

.Вообще-то, здесь же не деепричастие, а предлог, поэтому такие  обороты обособляются только по контексту: когда обособление носит характер уточнения, пояснения.

Но именно такие оброты - с предлогом НЕСМОТРЯ НА, как правило, обособляются.