треугольники ABC и FMN равны. BD и MH биссектрисы углов B и M

Стороны DC=MN,  угол C = углу N, угол DBC = углу HMN (первоначальные треугольники равны и проведены биссектрисы).
и по второму признаку равенства треугольников треугольники DBC  и  равны HMN.

ΔABC =ΔFMN⇒BC=MN ∠ C=∠N

∠B=∠M а так как BD b MH биссектрисы то ∠DBC=∠HMN⇔ΔDBC=ΔHMN по стороне и двум углам