• Предмет: Геометрия
  • Автор: Tizumka
  • Вопрос задан 10 лет назад
< >

Апофема правильной четырехуголоной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равна "альфа". Найти V пирамиды

Ответы

Ответ дал: fasalv
0

Апофема - высота боковой грани, т.к. пирамида правильная, то боковые грани - равнобедренные треугольники, а в основании лежит квадрат. Если высота (ещё медиана и биссектриса, к тому же) равнобедренного треугольника равна а, угол при вершине альфа (Х), то основание треугольника равно b=2a*tg(X/2). Пусть высота пирамиды h, тогда выполняется теорема Пифагора для полуоснования, апофемы и высоты:

(b/2)^2+h^2=a^2;\ h=sqrt{a^2-(b/2)^2}=asqrt{1-tg^2(alpha/2)}\ V=Sh/3=b^2h/3=4a^2tg^2(alpha/2)*asqrt{1-tg^2(alpha/2)}/3=\ =4a^3/3*tg^2(alpha/2)sqrt{1-tg^2(alpha/2)}

Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
расставьте ударения и придумайте предложения или словосочетания с парами слов.хлебы-хлеба,токи-тока,цветы-цвета,образы-образа,тоны-тона
Русский язык
2 года назад
предложение со словом монолит
Физика
7 лет назад
Тело массой 10кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40Н, направленной под углом 600 к горизонту. Найдите ускорение тела.
Химия
7 лет назад
решите пж мне это надо на завтро 7 и васьмой пжпжпюпжп
Обществознание
10 лет назад
Ограниченность ресурсов испытывают все страны мира, но одни называются бедными, а другие - богатыми. От чего зависит уровень благосостояния общества? Бедность и ограниченность ресурсов - это одно и
Химия
10 лет назад
Br2 + Ba(OH)2 =  помогите найти продукты
Физика
10 лет назад
Вычислите энергетический выход ядерной реакции:   6C13+1H1→7N14,если масса ядра углерода 13,003354 а.е.м., протона 1,00783 а.е.м., азота 14,00307 а.е.м., 1 а.е.м=1,66*10 на -27кг, а скорость света
Химия
10 лет назад
написать генетический ряд кислорода