положив в банк некоторую сумму, вкладчик могу получить через год на 400 больше. Оставив эти деньги в банке еще на год, он снял со своего счета всю сумму, которая составила 5832. Какая сумма была положена в банк и сколько процентов годовых начислял банк?

Решение
Пусть положили х денег под а процентов,
тогда через год сумма 
ax = 400
a = 400/x
x + ax + (x + ax)*a = 5832
x + 400 + (x + 400)*(400/x) = 5832
x² – 5032x + 160000 = 0
D = 50322 – 4*160000 = 4968²
x₁ = (5032 + 4968)/2 = 5000
x₂ = (5032 - 4968)/2 = 32 – cлишком мало для вклада, т.е. положили 5000.
Тогда a = 400/5000 = 0,08 т.е. 8% годовых.