укажите целое положительное число которое не является делителем числа 31

число 31 !  

это произведение  1*2*3..16.....*29*30*31  =31 !

любой множителель из этого списка является делителем

далее  

32=2*16   - на это делится

33=3*11   - на это делится

34=2*17   - на это делится

35=5*7     - на это делится

36=4*9     - на это делится

37  - на это НЕ делится  -целое положительное число

ответ 37 

это любое число от 1 до 30 и от 32 до бесконечности