Предмет: Геометрия
Автор: Cu6upb9lk
Вопрос задан 9 лет назад

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: (по катету и противолежащему углу) а) а=4, альфа=30 градусов 27 минут; б) а=5, альфа=40 градусов 48 минут; в) а=7, альфа=60 градусов 35 минут; г) а=9, альфа=68 градусов. Помогите, опишите решение.

Ответы

Ответ дал: marinangl

Пусть у треугольника будут катеты а и б, с - гипотенуза. Угол альфа лежит против катета а, угол бетта лежит против катета б, а угол гамма - прямой. Запишем общие формулы и выведем неизвестные элементы:

$sin alpha = frac{a}{c} = textgreater c= frac{a}{sin alpha } \ tg alpha = frac{a}{b} = textgreater b= frac{a}{tg alpha } \ alpha + beta =90 = textgreater beta =90- alpha$

Ну а теперь подставляем известные нам элементы. Синусы и тангенсы углов мы можем найти по таблице Брадиса. Минуты у значений углов я буду записывать в виде дробей со знаменателем 60, потому что в градусе 60 минут.

а) $c= frac{4}{0,5068}=7,89\ b= frac{4}{0,5879}=6,8\ beta = 90- 30frac{27}{60} = 59frac{33}{60}$

б) $c= frac{5}{0,6534} =7,65\ b= frac{5}{0,8632}=5,79\ beta =90- 40frac{48}{60}= 49frac{12}{60}$

в) $c= frac{7}{0,871} =8,04\ b= frac{7}{1,7735}=3,95\ beta =90-60 frac{35}{60}= 29frac{25}{60}$

г) $c= frac{9}{0,9272}=9,71\ b= frac{9}{2,48}=3,64\ beta =90-68=22$

Если не сработал графический редактор, то обновите страницу

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

1) Перпендикуляр к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельным прямым 2) Свойства треугольных треугольников 3) построение по 3 элементам 4)смежные углы 5) Окружность

Химия

2 года назад

0С по шкале Цельсия соответствует 320 по шкале Фаренгейта, а 1000С – 2120 F. При какой температуре показание по шкалам Цельсия и Фаренгейта совпадут? При какой температуре по шкале Фаренгейта

Геометрия

7 лет назад

напишите пожалуйста решение <3

Физика

7 лет назад