Предмет: Алгебра
Автор: str1ke515
Вопрос задан 9 лет назад

< >

найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся на 3

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

Наименьшее четное трехзначное число, делящееся на 3 равно 102.

Наибольшее четное трехзначное число, делящееся на 3 равно 996.

Имеем последовательность 102, 108, ... , 996 - арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 102 и разностью прогрессии d=6

$tt a_n=a_1+(n-1)d\ 996=102+6(n-1)~~|:6\ 166=17+n-1\ n=150$

Осталось теперь вычислить сумму первых 150 членов арифметической прогрессии, или это сумма всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3.

$displaystyle tt S_{150}=frac{a_1+a_{150}}{2} cdot 150=75cdot(102+996)=75cdot1098=82350$

Ответ: 82350.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Укажи группы, где все слова имеют одинаковый состав слова. 1) полетели , патриот, кефир. 2) нарост, забег, переход. 3) платок, вагон, перекресток. 4) водоворот,паровоз, самосвал.

Физика

2 года назад

ДАЮ 17 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ!!! 1) Как зависит давление идеального газа от молекулярной массы, если объём, масса и температура газа поддержмваются постоянными? 2) Как зависит давление газа от средней

Математика

7 лет назад

4. Найдите значение -m=___ ,если m=-8 -n=____,если n =25 z____, если -z=1,3; -x___, если x=0

Английский язык

7 лет назад

Напишите, какое время используется и объясните, почему именно оно. I was sent for at eight o'clock on the morning of Friday the 17th.

Математика

9 лет назад

помогите срочно!!! 15-6/7 3(целых) 1/5 + 1 3/5 2 4/9 - 1 7/9

История

9 лет назад

Прочитайте документ ответьте на вопросы и выполните задание 1. Разрыв с Францией кажется неизбежным. Цель Наполеона уничтожить или, по меньшей мере, унизить последнее государство, пользующееся

Литература

10 лет назад

над чем смеется автор сказки умнее всех, какие недостатки высмеевает?

История

10 лет назад

краткая историческая справка о россии