Предмет: Математика
Автор: Ekaterinka500
Вопрос задан 9 лет назад

tg (x + pi6) = -1
Помогите с решением.

Ответы

Ответ дал: Heyokha

ОДЗ: x∈ (-∞; $pi k+ pi /3$ )∪( $pi k+ pi /3$ , ∞)
Преобразовываем левую часть уравнения:
tg (x+ $frac{ pi }{6}$ )=tg( $frac{6x+ pi }{6}$ )
После преобразования получим:
tg( $frac{6x+ pi }{6}$ )=-1
Применяем основное тригонометрическое тождество:
$frac{sin((6x+ pi ):6)}{cos((6x+ pi ):6)} =-1$
Периодические решения:
$pi k- frac{5 pi }{12}$
Ответ с учетом ОДЗ:
x∈{ $pi k- frac{5 pi }{12}$ }, k∈Z

Ответ дал: Ekaterinka500

Спасибо огромное.

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства.Сделай проверку. 6+2*10=80 40:8:4=20 26-16-6=4 35-10:5=5 Как сделать проверку, тк как расставить скобки мы знаем.

Химия

2 года назад

Написвть уровнение реакцыи C2H5 -OH+ NA= CH3-OH+HBR=

Химия

7 лет назад

Fe-fecl3-fe(oh)3-fe осуществить схему превращения