Предмет: Алгебра
Автор: dsfa1996
Вопрос задан 9 лет назад

Запишите уравнение горизонтальной асимптоты гиперболы y= $frac{5}{x-2}$ =+1

Ответы

Ответ дал: Newtion

Горизонтальная асимптота , это предел функции при икс стремящимся в бесконечность.
То есть:

$lim_{x to pm infty}f(x)=a.$

Теперь по отдельности найдем предел при -бесконечность потом при + бесконечность, если пределы совпадают, значит существует данная асимптота:
1)
$lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+1 =lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto-infty} 1=0+1=1$
2)
$lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+1 = lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto+infty} 1=0+1=1$

Отсюда:
$lim_{xtopminfty} frac{5}{x-2}+1=1$

То есть, уравнение горизонтальной асимптоты:
$y=1$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Задайте вопрос предложению. She has got ten boxes.

Математика

2 года назад

Нужно сделать 180 оконных рам.Одна бригада столяров может сделать эту работу за 45 дней,а другая-за 36 дней.За сколько дней эти бригады смогут сделать рамы,работая вместе?

Геометрия

7 лет назад

В правильной треугольной усеченной пирамиде Стороны основания равны 10 и 4 см апофема 5 см найти полную поверхность усеченной пирамиды

История

7 лет назад