Предмет: Алгебра
Автор: pororoplol
Вопрос задан 9 лет назад

Найти предел
lim=(((3n+1)/3n)^n) / ((3n+4)/(3n+3))^(n+1)

Ответы

Ответ дал: Newtion

$lim_{n to infty} (frac{3n+1}{3n})^n= sqrt[3]{e}$ - решил через 2 замечательный предел.

Всё же я подумал что вы возможно не поняли как я до этого дошел:

2 замечательный предел гласит:
$lim_{xto infty}(1+ frac{1}{n} )^n=e$

В нашем случае:
$lim_{n to infty} (frac{3n+1}{3n})^n= lim_{n to infty} (1+frac{1}{3n})^n$ - где $frac{1}{3}$ это степень числа $e$ , откуда:
$lim_{n to infty} (1+frac{1}{3n})^n=e^ frac{1}{3}= sqrt[3]{e}$

Ответ дал: pororoplol

предел то ведь другой

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Записать в порядке убывания 380 мм2, 380 дм2, 38 м2, 3800 см2. Сравнить - 500 см2 ? 50 дм2 2600 дм2 ? 26 м2

Русский язык

2 года назад

день победы сочинение

Математика

7 лет назад

5в степени x²+6x+8=1