Найдите угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 128 и 48. Ответ дайте в градусах.

Задача имеет два решения.

I решение

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

и

Ответ: 40°

II решение.

Ответ: 88°.

Дуга AB = 128°; дуга AC = 48°. Задача имеет два решения

1) ∪ СВ = ∪ AB - ∪ AC = 128° - 48° = 80°

Величина вписанного угла ∠CDB равна половине градусной меры дуги CB, на которую этот угол опирается.

∠CDB = ∪ CB / 2 = 80° /2 = 40°

∠CDB = 40°

--------------------------------------------------

2) ∪ СВ = ∪ AB + ∪ AC = 128° + 48° = 176°

∠CDB = ∪ CB / 2 = 176° /2 = 88°

∠CDB = 88°