Предмет: Математика
Автор: Lunna1
Вопрос задан 9 лет назад

Решите, пожалуйста, как можно быстрее

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Dok1199

A) $sin(3x- frac{ pi }{3} )=-1$
$3x- frac{ pi }{3}=- frac{ pi }{2} +2 pi n .$ n∈Z
$3x=-frac{pi}{2}+frac{pi}{3}+2pi n$ n∈Z
$3x=-frac{pi}{6}+2pi n$ n∈Z
$x=-frac{pi}{6*3}+frac{2pi n}{3}$ n∈Z
$x=-frac{pi}{18}+frac{2pi n}{3}$ n∈Z
Ответ; $x=-frac{pi}{18}+frac{2pi n}{3}$ n∈Z

Б) $cos(frac{pi}{2}+x)= sin(-frac{pi}{6})$
$cos(frac{pi}{2}+x)= -frac{1}{2}$
$frac{pi}{2}+x=+- arccos(-frac{1}{2})+2pi n$ n∈Z
$frac{pi}{2}+x=+-(pi- frac{pi}{3})+2pi n$ n∈Z
$frac{pi}{2}+x=+-frac{2pi}{3}+2pi n$ n∈Z
$x=+-frac{2pi}{3}-frac{pi}{2}+2pi n$ n∈Z
Ответ; $x=+-frac{2pi}{3}-frac{pi}{2}+2pi n$ n∈Z
НЕЛЬЗЯ СКЛАДЫВАТЬ ИЛИ ВЫЧИТАТЬ

В) $2cos^2x-5cosx+2=0$
Пусть cosx=t t∈[-1:1]
$2t^2-5t+2=0$
D=25-16=9
√D=3
$t=frac{5+-3}{4}$
$t_{1}=2$ не удовлетворяет условию [-1:1]
$t_{2}=frac{1}{2}$
Подставляем
Cosx = 1/2
$x=+-arccos(frac{1}{2})+2pi n$ n∈Z
$x=+-frac{pi}{3}+2pi n$ n∈Z
Ответ; $x=+-frac{pi}{3}+2pi n$ n∈Z

Г) $sin3x-sin5x=0$
Формула преобразования разности в произведение
$sin alpha -sin beta =2cosfrac{ alpha + beta }{2}*sinfrac{ alpha - beta }{2}$
$sin3x-sin5x=2cosfrac{3x+5x}{2}*sinfrac{3x-5x}{2}=2cos4x*sin(-x)=cos4x*sin(-x)$
Дальше не знаю что сделать можно расписать cos4x как двойной угол

Похожие вопросы

Биология

2 года назад

Составьте кроссворд по биологии по теме селекция Ребят пожалуйста

Литература

2 года назад

Пожалуйста помогите написать сочинения на тему метро будущего

Математика

7 лет назад

К концу дня в палатке осталось 70 дынь, из которых 55 спелых. Покупатель выбирает 2 дыни. Какова вероятность того, что обе выбранные дыни будут спелые?

Математика

7 лет назад