-2sin(3пи/2+a)cos(a-5пи/2) / sin2a=1

доказать тождество

3/2 пи = -5/2 пи (можно посмотреть по кругу, оба значения равны 270 градусов)

заменяем в числителе одну скобку

получается 

-2син(3/2пи+а)кос(3/2пи+а)/син2а = 1

в числителе получается формула двойного угла для синуса

заменяешь

получается -син2а/син2а

по идее, это равно -1

пересмотри, есть ли там точно знак перед дробью