Предмет: Геометрия
Автор: gjkbyd
Вопрос задан 10 лет назад

периметр равнобедренного треугольника равен 50см, а одна из его сторон на 13см меньше другой . найдите стороны треугольника .( срочно )

Ответы

Ответ дал: Misha001192

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника — Х , а основание — У, тогда

1) Первый случай, когда боковая сторона больше основания ( Х > У )

По условию y = x - 13
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны →

P ∆ = x + x + y

$50 = x + x + (x - 13) \ 50 = 3x - 13 \ 50 + 13 = 3x \ 3x = 63 \ x = 21$

$y = x - 13 = 21 - 13 = 8 \$

Значит, боковая сторона равнобедренного треугольника равно 21 см , а основание — 8 см

2) Второй случай, когда основание больше боковой стороны ( У > Х )

По условию х = у - 13
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны →

P ∆ = x + x + y

$50 = (y - 13) + (y - 13) + y \ 50 = 3y - 26 \ 50 + 26 = 3y \ 3y = 76 \ y = frac{76}{3} = 25 frac{1}{3} \$

$x = y - 13 = 25 frac{1}{3} - 13 = 12 frac{1}{3}$

Значит, боковая сторона равнобедренного треугольника равно 12 1/3 см , а основание — 25 1/3 см

Применим ко второму случаю свойство треугольника:

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон →

$12 frac{1}{3} < 12 frac{1}{3} + 25 frac{1}{3} \ 12 frac{1}{3} < 37 frac{2}{3}$

ВЕРНО

$25 frac{1}{3} < 12 frac{1}{3} + 12 frac{1}{3} \ 25 frac{1}{3} < 24 frac{2}{3}$

НЕ ВЕРНО

Из этого следует, что равнобедренный треугольник со сторонами 12 1/3 см , 12 1/3 см , 25 1/3 см. не существует

Значит, подходит только первый случай

ОТВЕТ: 21 см , 21 см , 8 см.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите срочно составить соченение с переносными значениями слов:золотые руки,стальное сердце,мягкий характер,железный нерв.

Русский язык

2 года назад

Указать над именами существительными, в какой форме числа они даны в тексте. Подчеркнуть те из них, которые имеют только одну форму числа. Многие считают именинами свой день рождения. Но это не

География

7 лет назад

Где родился Энкинштейн

Химия

7 лет назад