Предмет: Геометрия
Автор: Anastasiya456
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Помогите решить,пожалуйста)

Дано:а)sin60cos135tg120 б)cos60-2sin^2 135+cos^2 150 упростить эти выражения.

Ответы

Ответ дал: bearcab

0

$sin60^0* cos135^0*tan120^0=frac{sqrt{3}}{2} cos135^0*tan120^0$

$frac{sqrt{3}}{2} cos135^0*tan120^0=frac{sqrt{3}}{2} cos(90^0+45^0)*tan120^0$

$frac{sqrt{3}}{2} cos(90^0+45^0)*tan120^0=$

$=frac{sqrt{3}}{2}( cos90^0cos45^0-sin90^0*sin45^0)*tan120^0$

$frac{sqrt{3}}{2}left(-frac{sqrt{2}}{2}right)*tan120^0=-frac{sqrt{6}}{4}*tan120^0$

$-frac{sqrt{6}}{4}*tan120^0=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin120^0}{cos 120^0}$

$-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin(90^0+30^0)}{cos (90^0+30^0)}=$

$=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin90^0*cos 30^0+cos90^0sin30^0}{cos (90^0+30^0)}$

$-frac{sqrt{6}}{4}*frac{sin90^0*cos 30^0+cos90^0sin30^0}{cos (90^0+30^0)}=-frac{sqrt{6}}{4}*frac{frac{sqrt{3}}{2}}{cos (90^0+30^0)}$

$-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos (90^0+30^0)}=-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos 90^0cos30^0-sin90^0sin30^0}$

$-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{cos 90^0cos30^0-sin90^0sin30^0}=-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{-frac{1}{2}}$

$-frac{3sqrt{2}}{8}*frac{1}{-frac{1}{2}}=2*frac{3sqrt{2}}{8}$

$2*frac{3sqrt{2}}{8}=frac{3sqrt{2}}{4}$

$cos60^0-2sin^2 135^0+cos^2 150^0=frac{1}{2}-2sin^2 135^0+cos^2 150^0$

По формуле двойного угла

$frac{1}{2}-2sin^2 135^0+cos^2 150^0=frac{1}{2}-(1-cos(2*135^0))+cos^2150^0$

$frac{1}{2}-(1-cos(2*135^0))+cos^2150^0=frac{1}{2}-1+cos 270^0+cos^2150^0$

$frac{1}{2}-1+cos 270^0+cos^2150^0=-frac{1}{2}+cos 270^0+cos^2150^0$

Снова по формуле двойного угла

$-frac{1}{2}+cos 270^0+cos^2150^0=-frac{1}{2}+cos 270^0+frac{1}{2}(1+cos(2*150^0))$

$-frac{1}{2}+cos 270^0+frac{1}{2}(1+cos(2*150^0))=cos 270^0+<var>frac{1}{2}</var>cos300^0$

$cos 270^0+<var>frac{1}{2}</var>cos300^0=0+<var>frac{1}{2}</var>cos300^0$

$frac{1}{2}</var><var>cos300^0=<var>frac{1}{2}</var>cos(360^0-60^0)$

$<var>frac{1}{2}</var>cos(360^0-60^0)=<var>frac{1}{2}</var>(cos 360^0cos 60^0+sin 360^0sin60^0)=frac{1}{4}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Прошу,помогите пожалуйста!Срочно надо! ОБРАЗЕЦ:спокойный-спокойнее,спокойней,более спокойный. Дорогой,далёкий,тонкий,интересный,красный.

Другие предметы

2 года назад

Оперы и сказки Римского и Корсокова

Химия

7 лет назад

Найти относительную молекулярную массу: фосфорной кислоты и сульфата калия

Математика

7 лет назад

В 6-А было 19 учеников. В начале учебного года в классе появилось 4 новых ученика. Сколько теперь в 6-А мальчиков, если с приходом новых учеников количество девочек увеличилось на 10% ? А. 10. Б. 11.

Физика

10 лет назад

нарисуйте картину силовых линий поля между двумя зарядами а)q и -q.

Химия

10 лет назад

вычислите,сколько граммов водорода выделиться при взаимодействии 4г кальция с водой

Алгебра

10 лет назад

помогите, умоляю, очень срочно нужно

Физика

10 лет назад

Определите период дифракционной решетки, если спектр первого порядка для земной линии ртути( лямбда=546 нм) наблюдается под углом 19 градусов 18 минут.