Предмет: Алгебра
Автор: monax20132013
Вопрос задан 9 лет назад

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Ответы

Ответ дал: Newtion

Вычислим границу фигуры:
Одна из них известна x=3.
Теперь 2:
$frac{2}{x}=2$
$x=1$

Отсюда граница(отрезок) $[1,3]$ .

Вычислим по отдельности интегралы:
$intlimits^3_1 {2} , dx=2xBig|_1^3=2(3-1)=4$
$intlimits^3_1 { frac{2dx}{x}}=2ln(x)Big|_1^3=2ln(3)-2ln(1)=2ln 3$
Отсюда площадь:
$S=4-2ln3=4-ln 9approx 4-2,197...approx 1.80277542266$

Похожие вопросы

География

2 года назад

Назвіть рівнину, що утворилася в передгірному прогині і названа іменами двох річок басейну Індійського океану

Другие предметы

2 года назад

Помогите, пожалуйста, с немецким!!! 10 класс Нужно изменить предложения, начиная с фразы "Я знаю, что... " по-немецки: Wusstet ihr schon, dass 1)Anfang des 20. Jahrhunderts neben klassischer

Информатика

7 лет назад

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого

Информатика

7 лет назад