Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P.Докажите,что прямые EN и MF параллельны.

МР = PN по условию,
ЕР = PF по условию,
∠МРF = ∠NEP как вертикальные, ⇒
ΔМРF = ΔNEP по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что ∠PMF = ∠PNE, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых EN и MF секущей MN, значит
EN║MF.
Что и требовалось доказать.