Предмет: Геометрия
Автор: timurpushov98
Вопрос задан 9 лет назад

Найдите расстояние от точки M(-2;4) до прямой 4x-3y-5=0

Ответы

Ответ дал: bearcab

Приведём уравнение Ах+Ву+С=0 к нормальному виду.

Для этого вычислим $sqrt{A^2+B^2}$

В данном случае

$sqrt{4^2+(-3)^2}= sqrt{16+9}= sqrt{25}=5$

Делим обе части на 5 в уравнении прямой

$frac{4}{5} x- frac{3}{5}y-1=0$ - это уравнение в нормальном виде.

Только подставим координаты точки M(-2;4) в нормальное уравнение и вычислим выражение по модулю.

$left|frac{4}{5}*(-2)- frac{3}{5}*4-1right|=left|-frac{8}{5}- frac{12}{5}-1right|=left|-frac{20}{5}-1right|=$

$=left|-4-1right|=left|-5|right=5$

Ответ: расстояние от М (-2; 4) до прямой 4x-3y-5=0 равна 5.

Похожие вопросы

Химия

2 года назад

вычислите объем (н.у) силана, который может быть получен при обработке 66,88г силицида магния избытком разбавленной соляной кислоты

Алгебра

2 года назад

решите уровнение (2-х) в квадрате -х(х+1.5)=4 пожалуйста помогите

Биология

7 лет назад

Каким будет соотношение расщепления признаков по фенотипу у пютомства, полученного от скрещивания дигетерозиготного черного, мохнатого кролика АaBb с белой, гладкошерстной крольчихой аabb?

Алгебра

7 лет назад