Предмет: Алгебра
Автор: kokola123
Вопрос задан 9 лет назад

для функции y=2x^2 найдите приращение функции дельта(y) при переходе от точки X(0) к точке X(0)+дельтаX

Ответы

Ответ дал: Newtion

Приращение функции, называется следующее:
$Delta y=f(x+Delta x)-f(x)$
В нашем случае:
$Delta y=2(x+Delta x)^2-2x^2$
$Delta y=2x^2+4xDelta x+2Delta x^2-2x^2$
$Delta y=4xDelta x+2Delta x^2=Delta x(4x+2Delta x)$

Давайте проверим, через производную функции:
$lim_{Delta x to 0} frac{Delta x(4x+2Delta x)}{Delta x}=4x+2Delta x=4x$

Действительно.
А значит, приращение функции равно:
$Delta y=2Delta x(2x+Delta x)=4xDelta x+2Delta x^2$

Похожие вопросы

Физика

2 года назад

Сравните количество длин волн, укладывающихся на длине 1 мм, для зеленой части спектра видимого света (длина волны = 500 нм) и ультрафиолетового излучения (длина волны = 50 нм).

Математика

2 года назад

Найдите частное решение дифференциального уравнения. y''- y'=9*x*e^2*x, если y (0)=0, y' (0)= -5

Русский язык

7 лет назад

2. Спишите, раскрывая скобки и обозначая цифрами причастия (1) и прилагательные (2). Нерешё(Н,нная задача, утре(н,нняя заря, кожа(Н,нный портфель, собра(Н,нные вещи, стекля(Н,нные двери,

Литература

7 лет назад