докажите , что если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона будет равна средней линии

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны ⇒средняя линия треугольника равна полусумме онований, а так как боковые стороны равны, то и боковой стороне. Ч.т.д.