Найдите сумму n первых членов геометрической прогрессии, если b2=5, q=1/5, n=5

Ответы

Ответ дал: Mgstr2018

Знаменатель геометрической прогрессии:

$rm q=dfrac{b_2}{b_1}$ откуда $rm b_1=dfrac{b_2}{q}=dfrac{5}{dfrac{1}{5}}=25$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

$rm S=dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма первых пяти членов этой прогрессии:

$rm S_5=dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=dfrac{25cdotleft[1-bigg(dfrac{1}{5}bigg)^5right]}{1-dfrac{1}{5}}=dfrac{25cdot left(5^5-1right)}{5^4cdot(5-1)}=dfrac{781}{25}=31.24$

Ответ: 31,24.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

что выражает окончание в глаголе А.число и падеж. Б.лицо и число В.лицо и склонение Г.число и род

Русский язык

2 года назад

составь из данных слов четыре предложения.НАПИШИ. в,библиотеке,нашей,много,читателей,всегда дежурные,следят,за,ученики,порядком книги,выдают,они,газеты и журналы

Физика

7 лет назад

Тело проходит 5 км за 10 мин С какой скоростью оно двигалось?(смотри фото оформления)

Алгебра

7 лет назад

помогайте пожалуйста

Алгебра

10 лет назад

Помогите пожалуйста! 2sin во второй степени x - 5cos х -2 =0

Геометрия

10 лет назад

Известно, что график функции y=-4x+b проходит через точку А(3; -7). Найдите b

Физика

10 лет назад

Найдите работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость горизонтально движущегося тела от v=2 м/с до v=6 м/с на пути s=10 м, если на всем пути действует постоянная сила трения F=10 H.

Геометрия

10 лет назад

Периметр параллелограмма 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в два раза больше другой?