Ответы
Ответ дал:
0
9.60 в) у = х³ + 3х² - 5х - 6.
y ' = 3x² + 6x - 5
y '' = 6x + 6.
Приравниваем нулю вторую производную:
6x + 6 = 0
х = -1. Это и есть точка перегиба.
9.60 г)
![y'= frac{x^3}{3} +x<span>[tex]<br /></span><span> </span>[tex] y ''= frac{3 x^{2} }{3} +1,](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D+frac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+%2Bx%26lt%3Bspan%26gt%3B%5Btex%5D%26lt%3Bbr+%2F%26gt%3B%26lt%3B%2Fspan%26gt%3B%26lt%3Bspan%26gt%3B%C2%A0+%C2%A0+%C2%A0+%C2%A0+%C2%A0+%C2%A0%26lt%3B%2Fspan%26gt%3B%5Btex%5D++++++++++++y+%27%27%3D+frac%7B3+x%5E%7B2%7D+%7D%7B3%7D+%2B1%2C "y'= frac{x^3}{3} +x<span>[tex]<br /></span><span> </span>[tex] y ''= frac{3 x^{2} }{3} +1,")
Отсюда видно, что вторая производная не может быть равна 0.
У заданной функции нет перегиба.
y ' = 3x² + 6x - 5
y '' = 6x + 6.
Приравниваем нулю вторую производную:
6x + 6 = 0
х = -1. Это и есть точка перегиба.
9.60 г)
Отсюда видно, что вторая производная не может быть равна 0.
У заданной функции нет перегиба.
Ответ дал:
0
Для х= -1 надо ещё достаточные условия проверить.А без этого утверждать, что х= -1 - точка перегиба нельзя.Половину задания только сделали.
Ответ дал:
0
Да, если {f}''(x_{0}) меняет знак при переходе через точку x_{0}, то точка x_{0} – точка перегиба функции f(x). Проверим значения второй производной левее и правее точки х=-1. Если х= -2, то f ''(-2) =6*(-2)+6 = -12+6=-6. Если х =0, то f ''(0 = 6*0+6 = 6. Вторая производная меняет знак с минуса на плюс. Значит, х=-1 это точка перегиба.
Ответ дал:
0
9.60. Найти точки перегиба следующих функций:
в)
y =x³+3x²-5x -6 .
y' =(x³+3x²-5x -6)' =(x³)'+(3x²)'-(5x)' -(6)' =3x² +3*2*x -5-0 =3x² +6x -5 ;
y'' =(y')' =(3x² +6*x -5) =(3x²)' +(6x)' -(5)' =3*2x +6 -0 =6x+6 .
y'' =0⇔6x+6 =0⇒ x = -1.
---
г)
y =x⁴/12+x²/2 .
|| min y =0 ,если x =0 ||
y ' =(x⁴/12+x²/2) '=((1/12)*x⁴) '+((1/2)*(x²)'=(1/12)*4x³+(1/2)*2x =
=(1/3)*x³ +x .
y'' =(y')' =((1/3)*x³ +x)' = (1/3)*3x²+1 =x²+1.
y''= x²+1 для всех x больше нуля (вернее≥ 1) функция вогнутая ,не имеет точки перегиба.
в)
y =x³+3x²-5x -6 .
y' =(x³+3x²-5x -6)' =(x³)'+(3x²)'-(5x)' -(6)' =3x² +3*2*x -5-0 =3x² +6x -5 ;
y'' =(y')' =(3x² +6*x -5) =(3x²)' +(6x)' -(5)' =3*2x +6 -0 =6x+6 .
y'' =0⇔6x+6 =0⇒ x = -1.
---
г)
y =x⁴/12+x²/2 .
|| min y =0 ,если x =0 ||
y ' =(x⁴/12+x²/2) '=((1/12)*x⁴) '+((1/2)*(x²)'=(1/12)*4x³+(1/2)*2x =
=(1/3)*x³ +x .
y'' =(y')' =((1/3)*x³ +x)' = (1/3)*3x²+1 =x²+1.
y''= x²+1 для всех x больше нуля (вернее≥ 1) функция вогнутая ,не имеет точки перегиба.
Ответ дал:
0
y '' =6(x+1) ⇒y '' <0 ,если x < -1 и y '' > 0 ,если x > -1 (переход от выпуклости к вогнутости ) y '' =6(x+1) ⇒y '' <0 ,если x < -1 и y '' > 0 ,если x > -1 (переход от выпуклости к вогнутости )
Ответ дал:
0
Права NNNLLL54 ,принимаю огонь на себя !
Ответ дал:
0
:)))
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад