гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а проекция одного катета на гипотенузу равно 1.96 см. найдите катеты треугольника

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=25 см, ВН=1,96 см.   Найти АС, ВС.

Проведем высоту СН, ВН - проекция ВС на АВ.

АН=25-1,96=23,04 см.

По свойству высоты, проведенной к гипотенузе, СН²=АН*ВН=23,04*1,96=45,1584.

ВС=√(СН²+ВН²)=√(45,1584+3,8416)=√49=7 см.

АС=√(25²-7²)=√(625-49)=√576=24 см.

Ответ: 7 см, 24 см.